浅谈音叉液位开关模拟采样电路容补性分析

      在设计音叉液位开关的模拟采样回路中，我们发现了电路振荡Q点和音叉+压电陶瓷组件的高阶频率阶跃问题，此现象特别在音叉液位开关对高粘度介质(如蜂蜜、蓖麻油、洗洁精等）时极其容易复现。本文主要针对此问题做出详细分析，如何通过容性补偿方法使得这一采样链路Q值处于稳定工作状态。音叉液位开关模拟采样回路采用的运放型号为AD8544，下图显示了AD8544放大器的开环增益和相位响应与频率的关系。这是一款10MHz放大器，支持轨到轨输出，并且只有4fA的偏置电流。主补偿电路的-90°相位从大约1KHz达-90°开始，在约10KHZ时达到-135°，但在1MHz以上将越过-235°。

     在实际应用中，由于额外的增益级和输出级电路，所有放大器除了基本的主补偿外，都还有高频相位。典型的额外相位从大约GBF/10开始。 AD8544的内部是一个多级放大器。其对数幅频特性如下图所示中的曲线①(实线)。对数幅频特性曲线在零分贝以上的转折点称为极点。图中，称P1、P2点为极点。极点对应的频率称为转折频率，如fp1,fp2,即频率极点称为主极点。在极点处，输出信号比输入信号相位滞后45°，幅频特性曲线按-20dB/10倍频程斜率变化，每十倍频程输出信号比输入信号相位滞后90。极点越多，越容易自激，即越不稳定。

     为使集成运放工作稳定，需进行相位(频率)补偿。 按补偿原理分滞后补偿、超前补偿及滞后一超前补偿（去掉极点作用的基本方法是引入零点。）引入零点的位置为Ro，Ro上并联电容Cs可为MOS输入端引入一个零点zo。 但Ro是运放内部电阻，无法操作，因此在Ro后输出级添加一只电阻Rs和并一只CS。想当于阻容低通负载环路。滞后补偿使主极点频率，即放大器频带变窄。如补偿后只有一个极点，则被称为单极点。凡是使相移减小的补偿即被称为超前补偿，超前补偿使幅频特性曲线出现零点,即放大器频带变宽。在零点处输出信号比输入信号相位超前45°，幅频特性曲线按+20dB/10倍频程斜率变化。补偿办法是将零点与补偿前的一个极点重合。削弱输入分布电容影响的补偿，将补偿电容并在闭环放大器的外部反馈电阻上，使输入信号在高频时能直接耦合到输出端，削弱输入分布电容的影响，改善电路的高频特性。 补偿条件为：RF*CB=Rr*Cr 容性负载CL与运放输出电阻RD构成滞后网络。该滞后网络与反馈网络串联产生新的极点而引起电路过激励。为此需要对容性负载进行相位补偿。补偿电容CB与反馈电阻RF构成超前补偿网络，形成新的零点，新的零点抵消容性负载CL与集成运放输出电阻RD构成新的极点，从而过激励。 计算公式：CB=CL(RD+RL)/RF 按补偿原理分滞后补偿、超前补偿及滞后一超前补偿（去掉极点作用的基本方法是引入零点。）引入零点的位置为Ro，Ro上并联电容Cs可为MOS输入端引入一个零点zo。但Ro是运放内部电阻，无法操作，因此在Ro后输出级添加一只电阻Rs和并一只CS。想当于阻容低通负载环路。滞后补偿使主极点频率，即放大器频带变窄。如补偿后只有一个极点，则被称为单极点。凡是使相移减小的补偿即被称为超前补偿，超前补偿使幅频特性曲线出现零点,即放大器频带变宽。在零点处输出信号比输入信号相位超前45°，幅频特性曲线按+20dB/10倍频程斜率变化。补偿办法是将零点与补偿前的一个极点重合。削弱输入分布电容影响的补偿，将补偿电容并在闭环放大器的外部反馈电阻上，使输入信号在高频时能直接耦合到输出端，削弱输入分布电容的影响，改善电路的高频特性。补偿条件为：RF*CB=Rr*Cr容性负载CL与运放输出电阻RD构成滞后网络。该滞后网络与反馈网络串联产生新的极点而引起电路过激励。为此需要对容性负载进行相位补偿。补偿电容CB与反馈电阻RF构成超前补偿网络，形成新的零点，新的零点抵消容性负载CL与集成运放输出电阻RD构成新的极点，从而过激励。计算公式：CB=CL(RD+RL)/RF反馈网络本身也可能引起振荡。利用反馈网络相位为–atan(f/1MHz)这个事实，我们可以估计环路360°将发生在约1MHz时，此时放大器的为-235°，反馈网络为-55°。在这个相位和频率点，放大器仍有20dB的增益，而分压电阻增益是分压电阻增益=0.1114or-17dB。放大器的20dB增益加上反馈网络-17dB增益可以得出在0°相位处的环路增益为+3dB，电路会发生振荡。因此必须减小与寄生电容一起发生作用的反馈电阻值（增加电位器阻值就是减小反馈网络电阻值），使反馈极点远离环路的单位增益频率。极点与GBF比值6倍以上。运放输入本身可能呈很大的容性，模拟Cpar。特别是低噪声和低Vos放大器具有大的输入晶体管，其输入电容比其它放大器都要大，会加载它们的反馈网络。 

       就像反馈电容可能侵蚀相位余量一样，它也会加载电容。下图显下示了在一些增益设置条件下AD8544输出阻抗与频率的关系。注意，单位增益输出阻抗要低于更高增益的阻抗。完整反馈允许开环增益减小放大器的固有输出阻抗。这样，下图中增益为1的输出阻抗一般要高出单位增益结果10倍。反馈衰减器会低环路增益使之到1/10值，否则会减小闭环输出阻抗。开环输出阻抗约750，从增益100曲线高频区的平坦部分很容易看出来。在从大约增益带频率/100到增益带宽频率的这段区域中，基本上没有足够的环路增益可减小开环输出阻抗。